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Metodologia e calibração do Modelo de Dispersão do Coronavírus (MD Corona)

O modelo simula no ambiente Netlogo a dispersão do coronavírus numa localidade, a partir de variáveis complexas multiagentes. Esse modelo é a versão 2.0 do MD Corona, que por sua vez foi inspirado no modelo original Vírus (Wilensky, 1998) presente na biblioteca do software livre NetLogo (Wilensky, 1999).

O modelo simula no ambiente Netlogo a dispersão do coronavírus numa localidade, a partir de variáveis complexas multiagentes. Esse modelo é a versão 2.0 do MD Corona, que por sua vez foi inspirado no modelo original Vírus (Wilensky, 1998) presente na biblioteca do software livre NetLogo (Wilensky, 1999).

A dinâmica de deslocamento da população no ambiente é aleatória e se dá em pontos de uma grade contendo um total de 41 x 41 pontos (1681 pontos). A transmissão do vírus depende do encontro de duas pessoas numa vizinhança de von Neumann da grade (sendo que elas podem estar contaminadas, imunes ou suscetíveis a contrair o vírus) e da probabilidade efetiva de contaminação.

O modelo tem a opção de confinar entre 0 e 100% da população no ambiente de maneira dinâmica, ou seja, é possível mudar a quantidade de pessoas que ficam paradas durante uma simulação. Tal ferramenta permite estudar, por exemplo, as consequências para a dinâmica de desenvolvimento da curva epidêmica ao se modificar o grau de confinamento da população.

A probabilidade efetiva de contaminação para um dado número de pessoas na grade está diretamente associada à velocidade de crescimento da curva. Quanto mais os encontros resultarem em novas contaminações, mais acentuada será a curva. Este parâmetro seria análogo ao chamado coeficiente ß nos modelos baseados em equações diferenciais múltiplas S.I.R. ou S.E.I.R. Nesses modelos o ß é definido como a taxa de transmissão do vírus e é uma medida da capacidade de replicação do vírus, ou seja, a razão em que uma pessoa contamina outras.

Muitos fatores influenciam a velocidade com que o vírus se espalha numa localidade. O uso de máscaras e procedimentos de higiene, por exemplo, são as principais formas de reduzir a transmissão. Mas também as condições de saúde, saneamento básico e urbanização da localidade são importantes e podem refletir a eficácia da implementação das medidas de higiene e distanciamento social recomendados. A quantificação desses fatores é subjetiva e é parametrizada no simulador pela probabilidade efetiva de transmissão a qual relacionamos diretamente com dois fatores: o Índice de desenvolvimento Humano (IDH) ou o IPC Índice de Proteção ao Coronavírus (IPC). O último foi desenvolvido pelo nosso coletivo (Ação Covid-19) e inclui indicadores sociais e territoriais, tornando-o mais completo do que o IDH.

No nosso modelo o parâmetro probabilidade de transmissão foi calibrado para a cidade de Nova York nos EUA (baixa probabilidade de transmissão e IDH e IPC muito altos). A calibração permitiu estabelecer uma escala entre diferentes probabilidades de transmissão e diferentes níveis de IDH ou IPC (IBGE, 2020) - quanto menor o IDH ou IPC, maior a chance de se transmitir o vírus num encontro pessoa-a-pessoa.

O parâmetro letalidade não influencia a curva de transmissão, mas a quantidade de mortos. É também um parâmetro efetivo que inclui fatores socioculturais, etário, condições de saúde, mas principalmente o acesso ao tratamento adequado, com hospitais capacitados e com espaço para receber as pessoas dessa localidade. No mundo ocidental a estimativa é que a letalidade da COVID-19 esteja abaixo de 1% das pessoas contaminadas pelo novo coronavírus (Dorigatti et al., 2020), sendo 0,6% em Londres. A precisão deste número depende fortemente da capacidade de testes, pois é preciso saber a totalidade dos portadores do vírus, mesmo que estejam assintomáticos. No Modelo MD Corona o parâmetro letalidade tem duas possibilidades para descrever diferentes cenários: respectivamente 1% e 2%. Tais números foram definidos pela calibragem do modelo usando a cidade de Nova York (1%) e Guayaquil (2%) como exemplos.

Os demais parâmetros fixos no modelo são: o período de transmissão do vírus, o tempo de imunidade, o número de contaminados iniciais e o número total de pessoas na grade.

O período de transmissão está fixo em 18 dias. Esse valor está embasado no ciclo de transmissão do vírus para diferentes níveis de contaminação e desenvolvimento de sintomas da doença COVID-19. O número 18 foi obtido à partir da média ponderada do tempo do ciclo viral (em média) em cada tipo de reação ao vírus. Sabe-se que em média 30% das pessoas contaminadas são assintomáticas e transmitem em média o vírus por 14 dias, 55% apresentam sintomas leves com um período de transmissão médio de 21 dias e que 15% das pessoas apresentam sintomas graves e críticos e possuem em média um ciclo de 25 dias de transmissão. Ainda assim, segundo estudos (He et al., 2020) o ciclo do vírus pode chegar (em uma minoria) a até 39 dias.


Figura 1: Infográfico retirado de estudo sobre a janela de transmissão ao vírus como função dos sintomas a Covid-19. (Lu et al., 2020)

Quanto ao parâmetro imunidade ao vírus, não existem ainda dados concretos para definir o tempo de imunidade das pessoas que sobreviveram ao vírus. Estudos recentes indicam que não houve reinfecção ao vírus como foi sugerido anteriormente (Sales, 2020). Alguns pesquisadores acreditam que o tempo de mutação das cepas do vírus é longo o bastante para se produzir uma vacina (Serrano, 2020). Sabemos que o coronavírus é um vírus cujas cepas devem sofrer mutações (assim como a Influenza H1N1), mas não temos ainda dados para definir se a escala de tempo é de poucos meses ou de um ano (Zhou et al., 2020; Li et al., 2020). As experiências com a Gripe Influenza H1N1, por exemplo, sugerem uma imunidade de 1 ano. Nesta versão do modelo optamos por deixar a imunidade dos agentes fixa em um ano (365 dias, ou rodadas).

A densidade populacional é um parâmetro extremamente importante no modelo. Ela afeta a frequência de contato entre as pessoas no ambiente e consequentemente a possibilidade de transmissão do vírus entre infectados e saudáveis. O número de pessoas na grade é variável o que permite investigar diferentes densidades demográficas. A calibragem entre o número de pessoas na grade do modelo e a densidade demográfica real das localidades que aparece no simulador (em habitantes/km²) foi feita usando a cidade de Nova York. Outro parâmetro é o número de infectados iniciais. Ele define a quantidade de focos que o vírus terá no ambiente quando se inicia o contágio. No nosso modelo ele é fixo em 1 pessoa independente do número total de pessoas na grade. Um característica importante é a introdução de um agente infectado pelo vírus no ambiente a cada 90 rodadas (dias). Isso torna o ambiente do modelo aberto e mais condizente com a realidade de circulação do vírus entre diferentes territórios.

Por fim, o parâmetro mais importante do Modelo é o confinamento dinâmico. A OMS, em esforço conjunto com cientistas e a classe médica, vem buscando conscientizar o mundo desde o começo da pandemia que uma das melhores e mais eficazes formas de interromper ou reduzir o contágio por transmissão comunitária é o confinamento social restritivo, prática aplicada na maioria das cidades atingidas pelo vírus no mundo. No entanto, temos presenciado resistência em alguns países, em particular o Brasil, devido a pressões de grupos empresariais com medo da recessão que virá. A partir do confinamento dinâmico, podemos simular como muda a curva de dispersão do vírus em diferentes situações de reclusão durante a mesma simulação, para diferentes localidades. Ou seja, o confinamento dinâmico permite contar uma história de evolução do vírus para diferentes localidades. Uma vez fixada a localidade em que se deseja simular a dispersão do vírus, todos os parâmetros do modelo estarão fixos pela calibração, menos o confinamento, que estará livre para o usuário poder modifica-lá.

Referências:

  • IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Censo 2010. Disponível em. Acesso em 10 de maio de 2020.
  • Li, R., Pei, S., Chen B., Song, Y., Zhang, T., Yang, W. & Shaman, J. (2020, 16 de março). Substantial undocumented infection facilitates the rapid dissemination of novel coronavirus (SARS-CoV2). Science. DOI: 10.1126/science.abb3221
  • Sales J. (2020, 10 de março). What happens after you recover from coronavirus? 5 questions answered. World Economic Forum. DOI: https://www.weforum.org/agenda/2020/03/coronavirus-recovery-what-happens-after-covid19
  • Serrano, C. (2020, 24 de março) O que mutações podem representar no combate ao novo coronavírus. BBC Brasil. DOI: https://www.bbc.com/portuguese/brasil-52069729
  • Zhou, F. et al. (2020, 11 de março). Clinical course and risk factors for mortality of adult inpatients with COVID-19 in Wuhan, China: a retrospective cohort study. The Lance. DOI: https://doi.org/10.1016/S0140-6736(20)30566-3
  • Wilensky, U. (1998). NetLogo Virus model. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Virus. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.
  • Wilensky, U. (1999). NetLogo. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL.
  • Guedes Pinto, José Paulo; Magalhães, Patrícia; Santos Carlos Silva. (2020). Modelo de Dispersão Comunitária Coronavírus (MD Corona), Universidade Federal do ABC, São Bernardo do Campo, Brasil.
  • DORIGATTI, I. et al. Report 4 : Severity of 2019-novel coronavirus ( nCoV ). Imperial College London COVID-19 Response Team, n. February, p. 1–12, 2020.
  • LU, X. et al. Adjuvant corticosteroid therapy for critically ill patients with COVID-19. medRxiv, p. 2020.04.07.20056390, 2020.
  • NY, G. Amid Ongoing COVID-19 Pandemic, Governor Cuomo Announces Phase II Results of Antibody Testing Study Show 14.9% of Population Has COVID-19 Antibodies. 27 de Abril, 2020.
  • TIMES, N. Coronavirus early outbreaks. 23 de Abril, 2020a.
  • TIMES, N. New York coronavirus response delays. 08 de Abril, 2020b.